Question

高一 数学 解三角形，急 请详细解答,谢谢! (3 21:31:39)

二次方程ax2－√2bx＋c＝0,其中a,b,c是一钝角三角形的三边，且以b为最长.
1.证明方程有两个不等实根
2.证明两个实根a,b都是正数
3.若a＝c,试求∣a-b∣的变化范围

Answer 1

1）2b^2-4ac=2(b^2-2ac)=2[b^2-a^2-c^2+(a-c)^2]
因为是钝角三角形，b^2-a^2-c^2 > 0.
所以有两个实根.
2) x1+x2=√2b/a>0;
x1*x2=c/a>0;
所以两个实根都是正数。
3）若a＝c;
(√2-1)a<∣a-b∣<2a;

Answer 2

和你讲个解题思路吧，具体的步骤你自己写，否则就对你没什么帮助了。
这道题主要是应用 钝角三角形的三边关系、余弦定理和△判别式来解题，得出b²=a²+c²-2ac cosB →b²-2ac>0 → △>0，第一个 小问 推出。下面2个问 就是利用 书上相关的公式解题了，建议你还是先好好 学习好 课本上的 知识点吧，要不 ，你的数学 是很难有进步的