Question

请问sinx的三次方怎么求导？

Answer 1

(sinx)^3求导=3(sinx)^2*cosx

(sinx)^3的导数等于(u)^3'u'，其中u=sinx，得到(sinx)^3的导数等于3(sinx)^2*cosx

(sinx)^n求导=n(sinx)^(n-1)*cosx

(cosx)^n求导=-n(cosx)^(n-1)*sinx

扩展资料：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

详细过程如图…希望能帮到你

Answer 3

见图片。

复合函数求导公式:

F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx .(1)
g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) .(2)
g(x+dx) = g(x) + dg(x) .(3)

请参考。

Answer 4

要求解 sin(x) 的三次导数，我们需要使用多次应用导数的链式法则和三角函数的导数规则。

首先，我们知道 sin(x) 的一阶导数是 cos(x)，即 d/dx(sin(x)) = cos(x)。

然后，我们对 cos(x) 进行求导，得到它的一阶导数为 -sin(x)，即 d/dx(cos(x)) = -sin(x)。

接下来，我们再次对 -sin(x) 进行求导，得到它的一阶导数为 -cos(x)，即 d/dx(-sin(x)) = -cos(x)。

最后，我们对 -cos(x) 进行求导，得到它的一阶导数为 sin(x)，即 d/dx(-cos(x)) = sin(x)。

因此，sin(x) 的三次导数为 sin(x)。

总结起来，sin(x) 的三次导数为 sin(x)。

Answer 5

要求解 sin(x) 的三次方的导数，我们可以使用链式法则和幂函数的导数规则。
首先，我们将 sin(x) 的三次方表示为 (sin(x))^3。
然后，我们使用链式法则，将外层函数和内层函数分别求导。
外层函数为 f(u) = u^3，其中 u = sin(x)。
内层函数为 g(x) = sin(x)。
根据链式法则，f'(u) = 3u^2 * u'，g'(x) = cos(x)。
将这些结果结合起来，我们可以得到 sin(x) 的三次方的导数：
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
= 3(sin(x))^2 * cos(x)
= 3sin^2(x) * cos(x)
因此，sin(x) 的三次方的导数为 3sin^2(x) * cos(x)。
希望这个回答能够帮到你！