简单的排列组合问题,求指出思路中的错误!

某学校安排甲,乙,丙,丁四位同学参加数学,物理,化学竞赛。要求每位同学仅报一科,每科至少要有一位同学参加,且甲,乙不能参加同一学科,求不同的排法有多少种?我的思路:先排甲... 某学校安排甲,乙,丙,丁四位同学参加数学,物理,化学竞赛。要求每位同学仅报一科,每科至少要有一位同学参加,且甲,乙不能参加同一学科,求不同的排法有多少种?
我的思路:先排甲,有3种可能,再排乙,因为甲乙不参加同一科目,有2种可能。
此时必定有一科目无人,在这里分情况讨论
①由丙去填补无人的科目,而丁可自由选择,有:3*2*1*3=18种可能
②由丁去填补无人的科目,而丙可自由选择,有:3*2*1*3=18种可能
①,②相加,共有36种可能。
但是答案上是30种,求指出思路中的错误,给出正确答案!谢谢!
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是木木子oyeye
2020-03-05 · TA获得超过176个赞
知道答主
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对于丁,丙的安排出现了重复情况,多了丙,丁选同一科时×甲乙排列(1×3×2=6)的六种情况
追问
谢谢!
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