Question

简单的排列组合问题，求指出思路中的错误！

某学校安排甲，乙，丙，丁四位同学参加数学，物理，化学竞赛。要求每位同学仅报一科，每科至少要有一位同学参加，且甲，乙不能参加同一学科，求不同的排法有多少种？
我的思路：先排甲，有3种可能，再排乙，因为甲乙不参加同一科目，有2种可能。
此时必定有一科目无人，在这里分情况讨论
①由丙去填补无人的科目，而丁可自由选择，有：3*2*1*3=18种可能
②由丁去填补无人的科目，而丙可自由选择，有：3*2*1*3=18种可能
①，②相加，共有36种可能。
但是答案上是30种，求指出思路中的错误，给出正确答案！谢谢！

Answer 1

对于丁,丙的安排出现了重复情况，多了丙，丁选同一科时×甲乙排列（1×3×2=6）的六种情况

追问

谢谢！