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例如圆x^2＋y^2＝4x 参数方程的表示：先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2，再令x－2＝2×cost，y－0＝2×sint，得参数方程：x＝2＋2cost，y＝2sint 其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2，0)组成的射线AP与x轴的夹角，所以t ∈[0，2π] 极坐标方程的表示：由圆的方程x^2＋y^2＝4x，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ 这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离. 角度θ的范围一般有两种表示方法，一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小，所以θ的范围[0，2π]；另一种是θ是表示射线〇P与极轴，也就是x轴的夹角，并且规定极轴上方的夹角为正，下方为负，所以θ的范围是[－π，π]. 很明显，对于圆x^2＋y^2＝4x来说，θ的表示用第二种形式会简单些，即θ∈[－π/2，π/2] 所以，圆x^2＋y^2＝4x的参数方程是x＝2＋2cost，y＝2sint，t∈[0，2π] 极坐标方程是ρ＝4cosθ，θ∈[－π/2，π/2]
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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