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第二个不等式显然。
令g(x) = (x-a)*(f(x)+f(b))-2*∫[a,x]f(t)dt;
如果g(b)<0,那么第一个不等式也成立。
可以先计算g'(x)
再计算g''(x)， 发现x>a时
g''(x)<0,则g'(x)严格单调减小，于是g'(x)也<0,于是g(x)严格单调减小，于是g(b)<g(a)=0.
令g(x) = (x-a)*(f(x)+f(b))-2*∫[a,x]f(t)dt;
如果g(b)<0,那么第一个不等式也成立。
可以先计算g'(x)
再计算g''(x)， 发现x>a时
g''(x)<0,则g'(x)严格单调减小，于是g'(x)也<0,于是g(x)严格单调减小，于是g(b)<g(a)=0.
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