Question

Matlab的符号积分

被积函数f(x,y)，积分变量为x，积分区间[a,b]的一重定积分，积分后是自变量为y的函数。请问这样的积分在Matlab中可以采用哪个函数进行积分？
本人已试过，用int函数进行积分，消耗的时间太多，不可取。而数值积分中被积函数含有变量y，不能进行积分运算。
请问如何解决这个问题，谢谢！

Answer 1

为什么不能进行积分运算，你把积分后的东西定义成一个关于a,b和y的函数不就可以了吗，举个例子f(x,y)=sin(xy)

clear;clc
f=@(x,y)sin(x.*y)
F=@(y,a,b)integral(@(x)f(x,y),a,b)%积分后的函数
Fv=@(y,a,b)arrayfun(@(y)F(y,a,b),y)%矢量化的函数
ezplot(@(y)Fv(y,3,4))

f =

包含以下值的 function_handle:

@(x,y)sin(x.*y)

F =

包含以下值的 function_handle:

@(y,a,b)integral(@(x)f(x,y),a,b)

Fv =

包含以下值的 function_handle:

@(y,a,b)arrayfun(@(y)F(y,a,b),y)

Answer 2

创建符号变量x，y，然后使用int命令应该就能搞定啦。

试了一下int命令，还是比较好用的；如果被积函数复杂的话，可能会稍微慢一点。