Question

平抛运动的初速度公式，有抛出点和没抛出点的，可以的话推导过程也说一下，谢谢。

Answer 1

给您画个图先。

点A为抛出点，点B为落地点。点A到地面高度为h，水平位移为x。这些是已知量。

在竖直方向上，某物体（一般可视作质点）的运动为加速度为g（此时忽略空气阻力）的匀加速运动。

则有h=1/2g*（t的平方）

可得t的表达式

在水平方向上，物体做匀速运动

则有Vo*t=x

联立可得Vo的表达式。

同时在图中也可以看到，点A到点B的连线为物体位移连线，与水平方向夹角为α。弧线则为物体实际运动轨迹，V为运动在点B的速度，逆向延长，与水平方向夹角为θ。

在竖直方向上，Vy=g*t

水平方向上 速度恒为Vo

故 V的平方=Vy的平方+Vo的平方，可求得V的大小。

由几何关系可知，

tanα=h/x=1/2g*（t的平方）比上x

tanθ=Vy/Vo=gt比上x/t=g*（t的平方）比上x

故 tanθ=2tanα

以上为有抛出点的情况。
至于没抛出点的，我需要有题目，才能分析。

追问

我发现我看不懂 您直接给公式8