Question

求x乘以根号下x不定积分

如果可以请把答案再求导一遍，麻烦了。

Answer 1

x^(3/2)

∫x*√xdx

=∫x^(3/2)dx

=2/5x^(5/2)+c

[2/5x^(5/2)]'=2/5*5/2*x^(5/2-1)=x^(3/2)

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

u=x+1

du=dx

∫x.√(x+1) dx

=∫(u-1).√u du

=∫[u^(3/2) -√u ] du

=(2/5)u^(5/2) - (2/3)u^(3/2) + C

=(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

∫x*√xdx
=∫x^(3/2)dx
=2/5x^(5/2)+c
[2/5x^(5/2)]'=2/5*5/2*x^(5/2-1)=x^(3/2)

追问

得到的原函数求导并没有等于原式，答案是错的。

追答

那答案是什么？？
你确认你的题目描述正确。
另外：x^(3/2) = x*√x...