Question

已知:如图,△ABC中,角C=90°,AD是角平分线,CD=15,BD=25,求AC的长

Answer 1

以过D点向AB边作垂线，则根据角平分线上的点到两边的距离相等可得出DE=15，从而算得BE=25，又有三角形ABC相似于三角形DBE，交于点E

Answer 2

过D作DE垂直AB于E 可得三角形ACD与ADE全等 AC=AE CD=DE=15 在三角形DEB(RT三角形)中,BE^2=DB^2-DE^2 可求BE=20 AB=AE+BE=AC+20 所以 AB^2=AC^2+CB^2 (AC+20)^2=AC^2+1600 AC^2+40AC+400=AC^2+1600 40AC=1200 AC=30