线性代数 例14答案中的行列式是怎么解出来的?

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nn8ov6
2019-09-07 · TA获得超过7584个赞
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i等于k时,就是按行/列展开的定理。也就是某行/列的元素,分别乘以它们的代数余子式,然后求和。这个和等于行列式的值。
而i不等于k时,也就是某行元素,乘以别的行元素对应的代数余子式。这个结果相当于把那行替换为本行,然后再按那行展开。由于那个替换导致两行是一样的,所以这个替换后的行列式值等于0。也就某行/列的元素乘以别的行/列的元素对应的代数余子式求和,结果等于0
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