高一数学求大神解答
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f(x)=a-x；g(x)=x+2b；a，b∈R
(1). 若a=1，b=-1，求不等式f(x)g(x)>-6的解集
解：f(x)g(x)=(1-x)(x-2)=-(x-1)(x-2)>-6；即有(x-1)(x-2)<6；
展开得x²-3x-4=(x-4)(x+1)<0；故得 {x∣-1<x<4}为解集。
(2). 若a>0，b>0，且f(0)+g(0)=2，求 2/a+1/b的最小值；
解：∵f(0)+g(0)=a+2b=2；∴ 2/a+1/b=(2b+a)/ab=2/ab=4/(2ab);
由于2ab=a×2b≦(a+2b)²/4=4/4=1，故2/a+1/b=(2b+a)/ab=2/ab=4/(2ab)≧4;
即2/a+1/b的最小值=4; 此时 2/a=1/b，即a=2b，故此时a=1, b=1/2；
(1). 若a=1，b=-1，求不等式f(x)g(x)>-6的解集
解：f(x)g(x)=(1-x)(x-2)=-(x-1)(x-2)>-6；即有(x-1)(x-2)<6；
展开得x²-3x-4=(x-4)(x+1)<0；故得 {x∣-1<x<4}为解集。
(2). 若a>0，b>0，且f(0)+g(0)=2，求 2/a+1/b的最小值；
解：∵f(0)+g(0)=a+2b=2；∴ 2/a+1/b=(2b+a)/ab=2/ab=4/(2ab);
由于2ab=a×2b≦(a+2b)²/4=4/4=1，故2/a+1/b=(2b+a)/ab=2/ab=4/(2ab)≧4;
即2/a+1/b的最小值=4; 此时 2/a=1/b，即a=2b，故此时a=1, b=1/2；
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