Question

微分方程一题

第三大题第三小题

Answer 1

应该这么做，先是分离变量，求出带有C的一般表达式，然后代入初始条件，求出满足初始条件的微分方程，满意请采纳，谢谢

Answer 2

如图。

题没看全，这是通解。特解自己带一下就ok，很简单的

Answer 3

微分方程一题
具体解答
如图所示

追答

应该是这个

Answer 4

2xdx/(x^2-4)=dy/y
d(x^2-4)/(x^2-4)=dy/y
ln丨x^2-4丨=ln丨y丨+C
y=C丨x^2-4丨
又y(1)=1
所以y=1/3丨x^2-4丨

Answer 5

使用分离变量法

dy/y = 2x/(x^2-4)dx
dy/y = d(x^2-4)/(x^2-4)
lny = ln|x^2-4| +C
y(1)=1,0=ln3+C,C=-ln3
lny = ln[|x^2-4|/3]
y = |x^2-4|/3

追问

和答案不一样啊

追答

直接验证即可
首先y(1)=3/3=1
绝对值取正号，y'=2x/3,显然满足要求
取负号亦可证明