Question

9．)已知函数f(x)＝cos{x－π／4}－sin{x－π／4.}？

9．)已知函数f(x)＝cosx－π4－sinx－π4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；
(2)若θ为第一象限角，且fθ＋π3＝23，求cos2θ＋π6的值．

Answer 1

（1）：f(x)=cos(x-π/4)-sin(x-π/4)=√2/2(cosx+sinx)-√2/2(sinx-cosx)=√2cosx

因为：f(-x)=√2cos(-x)=√2cosx=f(x), 所以：f(x)=cos(x-π/4)-sin(x-π/4)是偶函数

Answer 2

是这样吗？

方法如下图所示，

请认真查看，

祝学习愉快：