Question

已知M={(X，Y)丨y≥x^2}，N={(X，Y)丨ⅹ^2十(y一α)^2≤1}那么使M∩N=N？

成立的充要条件是

Answer 1

把 x²＝y 代入得 y＋(y - a)²＝1，
整理得 y²＋(1 - 2a)y＋(a² - 1)＝0，
根据已知，判别式 (1 - 2a)² - 4(a² - 1)≤0，
解得 a≥5/4，这就是充要条件。