Question

x+y+xy＝54 x+y＝

Answer 1

14。

计算过程如下：

1、依据题意：x+y+xy＝54；

2、等式2边各加1变成：x+y+xy+1＝54+1=55；

3、x+y+xy+1=(x+1)(y+1)；

4、即(x+1)(y+1)=55；

5、质数分解可得，只有5乘以11才能得到55；

6、所以，x+1+y+1=5+11=16；

7、由x+1+y+1=16得，x+y＝14。

8、所以，当x+y+xy＝54 ，x+y＝14。

扩展资料：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5 。分解质因数只针对合数。求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

Answer 2

这种题目别做多了，对你没好处，就是利用一个+1投机取巧，如果是55呢，如果是56呢？如果是57、58、59......1999999呢？你说怎么办，这个世界上哪有那么多巧事，楼上哪哥们说只有5*11才是55，那么1*55是什么？这些都不是理由，我用编程算法简单演示，原理就是要遍历：

输入随意一个数字看看结果：

再输入一个

54再看看

这是正常人的思维，任何事情都不能投机取巧，万一哪一天变成x²+y²+xy*y²+6x-8xy=1957，你告诉我规律是什么？加1拼凑？？！！！学者们？

Answer 3

左边＋1/右边＋1，分解因式(x+1)(y+1)=55，质数分解即可，且只能是5*11所以x+1+y+1=5+11，所以x＋y=14

Answer 4

这题答案不唯一的。比如x=54,y=0，X+y=54。
可以求出函数：y=(54-x)/(x+1)

Answer 5

标准答案是两边加1，然后质因数分解，但这个思路不具有普遍性，算法复杂度也不低。
具有推广意义的过程应该是：
x = 1, 带入算式，算一下y是不是整数；
x = 2,带入算式，算一下y是不是整数；
x = 3 ...
依次类推，最终算出x=4,y=10或者x=6,y=8; 因为x,y具有对称性，算到x>=y之后就不用继续了，也只是计算了7次，比质因数分解计算稍微多了点，但是计算量的数量级是一样的。
4+10 = 14 恰巧 6+8 = 14。得出答案14。
另外，两组x+y=14，只是这道题巧合罢了，并不说明x+y+xy=c这类算式，x+y都等于一个数，也有可能有多个解。