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let
2/x = 1/y
lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^(x+1)
=lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^x
=lim(x->∞) ( 1- 1/y) ^(2y)
=e^(-2)
(10)
lim(x->0) (x- sinx)/(x+sinx)
=lim(x->0) x/(x+sinx) - lim(x->0) sinx/(x+sinx)
=lim(x->0) x/(x+x) - lim(x->0) x/(x+x)
=1/2 -1/2
=0
let
2/x = 1/y
lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^(x+1)
=lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^x
=lim(x->∞) ( 1- 1/y) ^(2y)
=e^(-2)
(10)
lim(x->0) (x- sinx)/(x+sinx)
=lim(x->0) x/(x+sinx) - lim(x->0) sinx/(x+sinx)
=lim(x->0) x/(x+x) - lim(x->0) x/(x+x)
=1/2 -1/2
=0
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lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^(x+1)
=lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^x . lim(x->∞) ( 1- 2/x)
=lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^x . ( 1)
=lim(x->∞) ( 1- 2/x) ^x
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