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PF1⊥PF2,P在y=a^2/c上,则|PF1|^2=(c+a^2/c)2c,|PF2|^2=(c-a^2/c)2c,又|PF1|*|PF2|=4ab,所以|PF1|^2*|PF2|^2=16（ab)^2,即(c+a^2/c)2c*(c-a^2/c)2c=16a^2(c^2-a^2),变形得,c^4-4a^2c^2+3a^4=0,分解因式得,（c^2-3a^2)(c^2-a^2)=0,即c^2-3a^2=0,或c^2-a^2=0,所以e^2=3,或e^2=1（舍去）
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