Question

高中数学立体几何

怎么算的？
写下直接求和放在正方体的详细求法

Answer 1

解：（1）三棱锥C-BED的体积就等于三棱锥E-BCD的体积，所以V=（SΔBCD*CE）/3=（?*2/3）/3=1/9；（2）λ=?时，E为CC1中点，连接AC交BD于点O，连接OE，则O为AC中点，OE是ΔCAC1的中位线，所以AC1∥OE，所以AC1∥平面BDE. （3）λ=1/4时，CE=?，在正方形ABCD中，易知AC=√2，连接AC交BD于点O，连接OE，则OC=√2/2，所以tan∠ACA1=AA1/AC=√2,tan∠OEC=OC/CE=√2，所以tan∠ACA1= tan∠OEC，即∠ACA1= ∠OEC，又因为∠OEC+∠EOC=90° 所以∠ACA1+∠EOC=90°所以A1C⊥OE，又因为BD⊥AC，BD⊥CC1，所以BD⊥平面A1ACC1，而A1C属于平面A1ACC1，故A1C⊥BD，因为BD与OE交于点O，，所以A1C⊥平面BDE.