Question

一道分式的题目

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1. 3/2x=-2 3=-4x x=-3/4 2. x/(x-1)+2/(x+1)=1 x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1) x^2+x+2x-2=x^2-1 3x=1 x=1/3 3. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1 1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1 (x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1 x+2-x^2=-(x+1)(x+2) x^2-x-2=x^2+3x+2 4x=-4 x=-1 x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x) x=2x+1 x=-1 (3) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4) 11-2x=x-1 3x=12 x=4 ∵当x=4时,原方程无意义, ∴原方程无解 7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1) 解 方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得 7（x-1）+3（x+1）=6x 去括号,得 7x-7+3x+3=6x 移项,得7x-6x+3x=7-3 合并同类项,得4x=4 系数化1,得x=1 3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0 解 方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得 3（1-x）-6x-(x+5)=0 去括号,得 3-3x-6x-x-5=0 合并同类项,得-10x=2 系数化1,得x=-1/5 (5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2 解 方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得 3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2) 去括号,得 15x-12=4x+10-3x+6 移项,得15x-4x+3x=10+6+12 合并同类项,得14x=28 系数化1,得x=2 经检验,X=2是增根,舍去,所以原方程无解 x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1) 解 方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得 x2-4x+x2-1=2x(x-1) 即 2x2-4x-1=2x2-2x 移项,得2x2-4x-2x2+2x=1 合并同类项,得-2x=1 x=-1/2 1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18) 解 方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得 2(x-3)-(x+3)=3x-15 去括号,得2x-6-x-3=3x-15 移项,得2x-x-3x=-15+6+3 合并同类项,得-2x=-6 x=3 解关于x的方程： x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0) x/(x-a)+[a/(x+b)]=1 通分,（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1 方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b) 去括号,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab 移项,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2 合并同类项,得2ax=a2-ab x=(a-b)/2