椭圆中最短的焦点弦是垂直于长轴的弦吗？如何证明？
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1.(通法笨法)椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1，
过焦点F(c，0)的直线方程为x=ky+c.整理成关于k的函数式，
2.(几何法巧法)利用椭圆的第二定义:将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离.
3.(结论)焦半径公式.(利用椭圆的第二定义证明得来).
4.(结论)若椭圆的焦点弦
所在直线的倾斜角为θ
，a
、b
、c
分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距，则有｜F1F2｜=2ab^2/(a^2-c^2cosθ
).(可以简单证明)
过焦点F(c，0)的直线方程为x=ky+c.整理成关于k的函数式，
2.(几何法巧法)利用椭圆的第二定义:将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离.
3.(结论)焦半径公式.(利用椭圆的第二定义证明得来).
4.(结论)若椭圆的焦点弦
所在直线的倾斜角为θ
，a
、b
、c
分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距，则有｜F1F2｜=2ab^2/(a^2-c^2cosθ
).(可以简单证明)
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