计算函数零点的另一种算法

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松柔绚局舒
2020-01-11 · TA获得超过3万个赞
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一般地,对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
  解方程即要求f(x)的所有零点。
  先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
  现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
  ①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,
  如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2=>a,从①开始继续使用
  中点函数值判断。
  如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2=>b,从①开始继续使用
  中点函数值判断。
  这样就可以不断接近零点。
  通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步迫近函数的零点,以求得零点的近似值,这种方法叫做二分法。
丰斯雅谏采
2020-02-02 · TA获得超过2.9万个赞
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可以用二分法,也可以直接解方程。
前者对任何函数都适用,但结果不够精确,后者结果精确,但要求一定的解方程能力,而且有点方程无法用常规方法解出,如五次和五次以上方程和超越方程就不能解出来。
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