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1乘二分之一加二乘三分之一……加九十九乘一百分之一.用简便算法算出来
要过程
分析：1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(99×100)数列
通项公式
an=1/[n(n+1)]
=1/n−1/(n+1)1/(1×1)+1/(2×3)+……+1/(99×100)
=1−1/2+1/2−1/3+1/3+……−1/99+1/99−1/100
=1−1/100
=99/100
∴前99项和
Sn=1−1/(n+1)=1−1/100=99/100
要过程
分析：1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(99×100)数列
通项公式
an=1/[n(n+1)]
=1/n−1/(n+1)1/(1×1)+1/(2×3)+……+1/(99×100)
=1−1/2+1/2−1/3+1/3+……−1/99+1/99−1/100
=1−1/100
=99/100
∴前99项和
Sn=1−1/(n+1)=1−1/100=99/100
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