Question

一乘二分之一加二乘三分之一一直加到九十九乘一百分之一有什么规律

Answer 1

如果用字母表示
n乘(n+1)分之1等于n分之1减去(n+1）分之1
也就是说
原式=1-1/2+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
中间项都消去
=1-1/100=99/100

Answer 2

1X1/2+2X1/3+......99X1/100
=1/2+2/3+......99/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+......(1-1/100)
=1-1/2+1-1/3+......1-1/100
=1+1+......+1-1/2-1/3-......-1/100
=99-(1+1/2+1/3+......+1/100)
=99-4.187377518......
=94.812622481......