Question

一乘以二分之一加二乘以三分之一加……加九十九乘以一百分之一

（一乘以二）分之一加（二乘以三）分之一加……加（九十九乘以一百）分之一

Answer 1

一乘二分之一加二乘三分之一加...九十九乘一百分之一
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

PS：就是这个答案，（一乘以二）分之一加（二乘以三）分之一加……加（九十九乘以一百）分之一等于的就是（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...-1/99)+(1/99-1/100)

Answer 2

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。+1/99-1/100
1/2、1/3、1/4。。。。。1/99相互抵消
最后是1-1/100=99/100

Answer 3

一乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一……加九十九分之一乘一百分之一
=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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