Question

f(x+1)的定义域为[0,1]与f(x)的定义域为[0,1]有什么区别吗?

Answer 1

这是有区别的。
f(x+1)可以理解为复合函数
g(x)=x+1
f
[g(x)]
f(x+1)的定义域为[0,1]意味着
0≤x+1≤1
=》
-1≤x+1≤0
而f(x)的定义域[0,1]就是指
[0,1]

Answer 2

函数定义域指的是x的范围，不管在什么形式下，都是的。
f(x＋1)的定义域是[0，1]，就意味着在f(x＋1)中，x的取值范围是[0，1]，也就是说f(x＋1)最终会出现f(1)到f(2)；
而f(x)的定义域是[0，1]，则使得f(x)最终会取得f(0)到f(1)

Answer 3

把下面那个x用t代替，你或许更清楚
令t=x+1，因为f(x+1)定义域为[0,1],
所以x∈[0,1]
t∈[1,2]
f(2t+1)∈[3,5]
即f(2x+1)定义域[3,5]