Question

求二次函数解析式的几道题

Answer 1

1.由题设y=a(x+2)(x-1)
将点（2,8）代入，8=a*4*1=4a
a=2
y=2(x+2)(x-1)
2.由抛物线的对称轴为直线x=2.且过点（5,0）得其过点（-1,0）
设y=a(x+1)(x-5)
将点（1,4）代入，4=a*2*-4=-8a
a=-0.5
y=-0.5(x+1)(x-5)
3.由题易得：过点（0,0）（-8,0），顶点（-4，+/-4）
设y=a(x+8)x
将顶点代入，得y=+/-0.25x(x+8)
4.由题易得：过点（1,0）（7,0），
设y=a
将顶点代入，得根号3=9a,a=(根号3)/9
y=(根号3)(x-1)(x-7)/9

Answer 2

1、根据题意，c=3，由于与x轴有两个不同的交点，则对方程ax^2+bx+3=0,由韦达定理得到：
1+5=-b/a
1*5=3/a
所以:a=3/5,b=-18/5
所以解析式为：y=3x^2/5-18x/5+3

2、根据题意d的坐标为(0,1)或(0,2),
所以dc的解析式为：
x/5+y/1=1或者x/5+y/2=1.

Answer 3

1.设两根式:y=a(x+2)(x-1)
过点（2,8）∴a=2
∴y=2(x+2)(x-1)
2,设顶点式：y=a(x＋4)²+k
过点（1,4）和点（5,0)
∴a=-½,k=9/2.
∴y=-1/2(x-2)²+9/2
3.设顶点式：y=a(x-2)²+k
过原点，它的顶点到x轴的距离为4
∴a=±1,k=±4
∴y=±(x-2)²±4
4,设顶点式：y=a﹙x+4﹚²+√3即
∵y=ax²＋8ax＋16a＋√3
令y=0
x1＋x2=-8,x1x2=16＋√3/a
∵在X轴上所截得的线段AB的长为6
∴IX1-X2I=6=√(X1＋X2)²-4X1X2
∴a=-√3/9
∴y=-√3/9x²-8√3/9x-7√3/9