Question

求解2道八年级的趣味数学题，请帮忙解答，顺便附点具体过程，谢谢了。

Answer 1

5、解：由直角三角形的性质知斜边长为6,设此直角三角形的两直角边分别是a和b,则有
a+b
=4√3;
a²+b²=6².
由(a+b）²=（4√3）²得，a²+b²+2ab=48，所以
2ab=12,则1/2ab=3.
6、当CE=1时，三角形PBE也为等腰三角形。
{分析：当点E由C向B移动时（不与点B重合），PE长始终小于PB长；则只有当PE=BE时，三角形PBE才可能为等腰三角形。要想PE=BE，则角EPB=角B=45度，此时PE垂直于BC，则PE平行于AC，又因为点P为AB中点，所以PE平分BC交于点E，则CE=1/2BC=1。}
解：当CE=1时，因为BC=2，所以BE=1，点E为BC中点，又因为点P为AB中点，所以此时PE为三角形ABC的中位线，则有PE//AC，所以PE=1/2AC=1；则PE=BE=1，三角形PBE为等腰三角形。