Question

这道函数题怎么做

Answer 1

因为a>o,求导y'=1-a/x^2，当y'=0时，可得a=x^2,因为（a>0）可得x=正负根号a;所以当-根号a<=x<=根号a时，为递减，x<-根号a和x>根号a时为递增；

Answer 2

在负无穷大到负的根号a递增，负的根号a到0递减，0到根号a递减，根号a到正无穷递增，注意0是取不到的，书写的时候注意。
至于证明，要么就是从定义证设x1<x2且都不为0，y1-y2=x1+a/x1-x2-a/x2=...=(x1x2-a)(x1-x2)/(x1x2)，好了，到这里除了x1-x2是肯定小于0的，剩下的x1x2-a和x1x2正负不定，各有2种，合起来正好4种（学了排列组合就很容易理解），这时候就是分段讨论的时间了，你有兴趣可以慢慢试。再就是高三学了导数，那就相当简单了，求下导y'=1-a/x^2，就看y'与0的关系，大于零就是递增，令y'>0，然后解出x范围，小于0就是递减，令y'<0,然后解出x范围。
这是个典型的勾函数，考起来那是相当的广泛，记住它的单调性质很有必要。