Question

如何把直线的参数方程化成普通方程？

Answer 1

参数方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2，再令x－2＝2×cost，y－0＝2×sint，得参数方程：x＝2＋2cost，y＝2sint
其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2，0)组成的射线AP与x轴的夹角，所以t
∈[0，2π]
极坐标方程的表示：
由圆的方程x^2＋y^2＝4x，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ
这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离.
角度θ的范围一般有两种表示方法，一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小，所以θ的范围[0，2π]；另一种是θ是表示射线〇P与极轴，也就是x轴的夹角，并且规定极轴上方的夹角正，下方为负，所以θ的范围是[－π，π].
很明显，对于圆x^2＋y^2＝4x来说，θ的表示用第二种形式会简单些，即θ∈[－π/2，π/2]
所以，圆x^2＋y^2＝4x的
参数方程是x＝2＋2cost，y＝2sint，t∈[0，2π]
极坐标方程是ρ＝4cosθ，θ∈[－π/2，π/2]

Answer 2

把参数消掉就变成普通方程了。
例如
x=3t+1，y=5t，
那么可以t=y/5，带入第一个等式，
x=3y/5
+1。整理一下就能得到想要的方程了。

Answer 3

比如直线y=x+5
令x=t，那么：y=t+5
所以该直线的参数方程为：
{
x=t
{
y=t+5
再如直线
2x+y-4=0
令y=t，那么：2x+t-4=0，易得：x=(4-t)/2
所以直线的参数方程为：
{
x=(4-t)/2
{
y=t

Answer 4

比如y=t
x=(4-t)/2
做法就是消掉t
从第一个式子得
t=y
从第二个式子得
t=4-2x
所以普通方程y=4-2x
满意请采纳

Answer 5

设平面上直线的参数方程为：x=a+ct,y=b+dt,其中a,b,c,d是常数，t是参数。
在上述方程组中消去参数t=(x-a)/c=(y-b)/d,就得到了这条直线的直角坐标方程：
dx-cy-(ad-cd)=0.