Question

已知f(x)=x（1/2x的平方-1+1/2） 判断f(x)的奇偶性,证明f(x)>0要过程

Answer 1

因为F(X)=X(1\4X^2-0.5)
SO:F(X)=
-F(-X)为奇函数
可知当X=0,正负根号2，F(X)=0
对函数求导F'(X)=3\4X^2-1\2
可得当X=正负根号2\3时，倒数为零，由此可以大致得到函数图像
可知当X为-根号2到零和根号2到无穷大为F(X)>0

Answer 2

如果f(-x)=-f(x)
则f(x)为
奇函数
如果f(-x)=f(x)则f(x)为
偶函数
因为题目我没看懂，所以你可以根据上面的式子带入看看
奇函数的话关于
原点对称
，不可能出现f(x)>0恒成立
偶函数的话要么f(x)>0恒成立，要么f(x)<0恒成立
你将式子
化简
下就可以看出来了