2011年重庆高考数学理科15题详解
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当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间(0，3)内，且圆C与直线x=3相切，
设此时圆心为(a，0)(0＜a＜3)，则圆C方程为(x-a)2+y2=(3-a)2，把y2=2x代入其中得，(x-a)2+2x=(3-a)2，
即x2+2(1-a)x+6a-9=0，
∵圆C与抛物线相切，判别式△=[2(1-a)]2-4(6a-9)=0，
∴(1-a)2-6a+9=0，
∴a2-8a+10=0，
∵0＜a＜3
∴a=4-根号6
∴圆C半径能取到的最大值为3-a=3-(4-根号60)=根号6-1
是这个吗??
设此时圆心为(a，0)(0＜a＜3)，则圆C方程为(x-a)2+y2=(3-a)2，把y2=2x代入其中得，(x-a)2+2x=(3-a)2，
即x2+2(1-a)x+6a-9=0，
∵圆C与抛物线相切，判别式△=[2(1-a)]2-4(6a-9)=0，
∴(1-a)2-6a+9=0，
∴a2-8a+10=0，
∵0＜a＜3
∴a=4-根号6
∴圆C半径能取到的最大值为3-a=3-(4-根号60)=根号6-1
是这个吗??
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