Question

有46名男生和30名女生。分别参加数学和生物两项课外小组，每人至少参加一项。

Answer 1

解：设女生只参加数学有x人，只参加生物有y人，两项都参加有a人则有
x/(x+y）=3/5
(y+a)/(x+a)=3:4
x+y+a=30
由此可求出x=15，y=10，a=5
所以女生只参加数学一项的学生有15人
设男生参加生物有m人，则有m/(15+m)=5/8，得m=25
男生只参加数学一项的学生有21人，所以只参加数学一项的学生有36人。

Answer 2

只数/（只数+只生）=3/5
得：
只数/只生=3/2
（只生+生数）/（只数+生数）=3/4
得：生数=3只数-4只生
得
生数=1/2只生
只生+只数+生数=30
即只生+3/2只生+1/2只生=30
所以只生=10人
只数=15人
生数=5人
参加生物小组中的女生有
只生+生数=15人
那么
男生/（男生+女生）=5/8
得男生有25人
只参加数学的人无解
参加数学的人有10+5+46-25=36人

Answer 3

女生中只参加化学人数：只参加生物人数=3：2（只参加一项总5份，化学占3份），女生中参加化学人数：参
加生物人数：4：3。因此，可以将女生分为六份，女生中两科都参加的人数是女生总人数的
1/（1+2+3）
=1/6。所以女生参加生物的人数是30×（1/6+2/6）=15人，只参加化学的人数是30×3/6=15人。男生参加生物人数是15÷（8-5）/5=25人，只参加化学的男生是46－25=21人，所以，只参加化学的总人数是21+15=36人。