Question

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。求证：（1）

Answer 1

(1)因为AD//BC，即AD//BF所以角DAF=角F.角D=角DCF；因为E是CD的中点，所以DE＝CE；所以▲ADE全等于▲FCE（AAS）；所以FC=AD(2):因为▲ADE全等于▲FCE所以AE=FE;在▲ABF中,BE垂直AE,即BE垂直AF;所以角AEB=角FEB..又BE=BE(重合).所以▲ABE全等于▲FBE(SAS)..所以AB=BF.即AB=BC+FC..又因为FC=AD..所以AB=BC+AD【求采纳】

Answer 2

（1）因为ad∥bc，所以，角adc=角fcd，角dae=角cfe，
又因为de=cd，所以，三角形ade全等三角形fce（aas）
所以，ad=fc。
（2）由三角形ade全等三角形fce，得，ae=ef。
因为be垂直ae，所以，角bea=角bef，
又be=be，所以，三角形bea全等三角形bef（sas）
所以，ab=bf。
因为bf=bc+cf=bc+ad，所以，ab=bc+ad。