无穷级数n!(e/n)^n的敛散性问题~~
2个回答
展开全部
a[n+1]=(n+1)![e/(n+1)]^(n+1)
a[n]=n!(e/n)^n
a[n+1]/a[n]
=(n+1)![e/(n+1)]^(n+1)/[n!(e/n)^n]
=(n+1)e/{(n+1)[(n+1)/n]^n}
=e/[(1+1/n)^n]
要注意：(1+1/n)^n
1
∴此级数一般项是递增的，不可能趋于0
不满足级数收敛的必要条件
∴此级数发散
a[n]=n!(e/n)^n
a[n+1]/a[n]
=(n+1)![e/(n+1)]^(n+1)/[n!(e/n)^n]
=(n+1)e/{(n+1)[(n+1)/n]^n}
=e/[(1+1/n)^n]
要注意：(1+1/n)^n
1
∴此级数一般项是递增的，不可能趋于0
不满足级数收敛的必要条件
∴此级数发散
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
