已知二次函数图像经过(2,-3)。对称轴为x=1,抛物线与x轴两交点间距离为4,求这个二次函数解析式

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甘元修雪桥
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解:因为对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,
所以抛物线与x轴两交点为(-1,0),(3,0)
设抛物线解析式为:y=a(x+1)(x-3)
将(2,3)代人,得,
-3a=3,
解得a=-1,
所以这个二次函数的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
闳微兰侨歌
2019-10-22 · TA获得超过3.7万个赞
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解:因为对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,
所以抛物线与x轴两交点为(-1,0),(3,0)
设抛物线解析式为:y=a(x+1)(x-3)
将(2,3)代人,得,
-3a=3,
解得a=-1,
所以这个二次函数的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
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