二次函数的图像经过点(3,-8),对称轴为直线x=2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6。求解析式

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2010-09-18 · TA获得超过5.9万个赞
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对称轴为直线x=2, 所以抛物线与x轴两个交点关于x=2对称。
∵两个交点之间的距离为6,∴两个交点坐标为(-1,0),(5,0)
所以可设抛物线方程为y=a(x+1)(x-5),
将(3,-8)代入得 a=1.
∴y=(x+1)(x-5)=x²-4x-5.
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