Question

二次函数y=2x方-(m-1)x-2m+3中，已知当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加

Answer 1

y=2x²-（m-1）x-2m+3
=2[x²-(m-1)x/2]-2m+3
=2[x-(m-1)/4]²-2m+3-(m-1)²/8
=2[x-(m-1)/4]²-(m²+14m-23)/8
对称轴
x=(m-1)/4,
二次项系数
是2大于0，函数有最小值
当x>（m-1）/4时，
函数值
随x的增大而增大
所以(m-1)/4≤2
m-1≤8
m≤9

Answer 2

y=2(x-(m-1)/4)^2-(m-1)^2/8-2m+3
当x>2时，函数值随自变量的增大而增大，所以当(m-1)/4<=2，x>2在函数对称轴的右边，函数值随自变量的增大而增大，
m<=9

Answer 3

这个二次函数的二次项系数是大于零的，所以开口向上，
又因为
当x>2时,函数的值随自变量的增加而增加
所以函数的对称轴≤2
所以
（m-1）/
4
≤2
解得：
m
≤
9