Question

若不等式x²＋ax＋1≥0对于一切x∈（0，1╱2）成立，则a的取值范围

Answer 1

解：
∵不等式x²+ax+1≥0
对任意实数x∈(0,1/2)恒成立。（此时x＞0)
∴该不等式两边同除以x,可得：
a+x+(1/x)≥0.
由“对勾函数”单调性可知，此时
x+(1/x)＞5/2.
∴a+x+(1/x)＞a+(5/2)≥0.
∴a≥-5/2.