已知方程组:x+5y+2z,3x-5y-4z,那么x:y:z的值是多少？
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x+5y+2z=0（1）
3x-5y-4z=0（2）
解：有（1）（2）可得
：10y+6z=2x
5y+3z=x
（3）
然后将（3）中得到的x带入（1）式中，可得：10y+5z=0，也就是2y+z=0
（4）
有（3）（4）可得：y+z=x
（5）；把（5）中x带入（2）中可得：-2y=z
，2y+z=0
（6）
再有（5）（6）可得：y=-x
所以：x：y：z
=-y：y：-2y
=（-1）：1：（-2）
所以：x：y：z
3x-5y-4z=0（2）
解：有（1）（2）可得
：10y+6z=2x
5y+3z=x
（3）
然后将（3）中得到的x带入（1）式中，可得：10y+5z=0，也就是2y+z=0
（4）
有（3）（4）可得：y+z=x
（5）；把（5）中x带入（2）中可得：-2y=z
，2y+z=0
（6）
再有（5）（6）可得：y=-x
所以：x：y：z
=-y：y：-2y
=（-1）：1：（-2）
所以：x：y：z
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