不定方程解的组数问题

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仝默溥艺
2020-04-06 · TA获得超过3万个赞
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A1+A2+A3+A4+...................+An=M
(常数)的非负整数解的组数个数是C(M+n-1,n-1)
对么
这是谁提出的?
解:这个我们自己来算一算就好了嘛。
使用挡板法,一个解对应了从n个元素集合中选M个元素的方式,即等于n元素集合允许重复的M元的组合数,也即:
C(M+n-1,n-1)
富港检测技术(东莞)有限公司_
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潮茹逮臻
2019-07-06 · TA获得超过2.9万个赞
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1、
设个位x,十位y
5(x+y)-10y-x=10
即4x-5y=10
因5y尾数为0或5,所以4x的尾数也一定要0或5
所以x=5,y=2
这个两位数为25
2、
设个位a,十位b,百位c100c+10b+a=4(10b+a)-25
100c+10b+a=40b+4a-25
100c-30b-3a=-25
因100c,30b尾数为0
所以a=5
即100c-30b=-10
即3b-10c=1
得c=2,b=7
这个三位数为275
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