Question

求不定方程解的个数 组合

正整数x,y,z,满足.x<=y<=z.
求x+y+z=3000的个数..

就说怎么做吧..
.x<=y<=z
拜托``````````````````

Answer 1

若x=1，则y+z=2999，这个二元一次方程的正整数解是y=1，y=2，.....，y=1499，共有1499个；
若x=2，则y+z=2998，这个二元一次方程的正整数解是y=2，.....，y=1499，
共有1498个；
若x=3，则y+z=2997，这个二元一次方程的正整数解是y=3，.....，y=1498，
共有1496个；
若x=4，则y+z=2996，这个二元一次方程的正整数解是y=4，.....，y=1498，
共有1495个；
.....
若x=999，则y+z=2001，这个二元一次方程的正整数解是y=999，y=1000，
共有2个；
若x=1000，则y+z=2000，这个二元一次方程的正整数解是y=1000，
共有1个；
可知正整数解共有（1499+1498）+（1496+1495）+.....+（2+1）
=2997+2991+......+9+3=3（999+997+......+3+1）
=750000个。

Answer 2

只说怎么做，不细算：

3000>= z>= 3000/3， 固定一个z后， y 在 (3000-z)/2 到 3000-z之间取值。 分z的奇偶性两种情况得两个等差数列求和。

下面另一个问题的解答可作参考。
http://zhidao.baidu.com/question/193505807.html