Question

不定方程解的组数问题

Answer 1

A1+A2+A3+A4+...................+An=M
（常数）的非负整数解的组数个数是C（M+n-1,n-1)
对么
这是谁提出的？
解：这个我们自己来算一算就好了嘛。
使用挡板法，一个解对应了从n个元素集合中选M个元素的方式，即等于n元素集合允许重复的M元的组合数，也即：
C(M+n-1,n-1)

Answer 2

1、
设个位x，十位y
5(x+y)-10y-x=10
即4x-5y=10
因5y尾数为0或5，所以4x的尾数也一定要0或5
所以x=5，y=2
这个两位数为25
2、
设个位a，十位b，百位c100c+10b+a=4(10b+a)-25
100c+10b+a=40b+4a-25
100c-30b-3a=-25
因100c，30b尾数为0
所以a=5
即100c-30b=-10
即3b-10c=1
得c=2，b=7
这个三位数为275