Question

y=x^2-4x+3/2x^2-x-1 求这个函数的值域

Answer 1

y
=
(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)
=
(x-3)/(2x+1)
=
1/2-7/(4x+2)
，
因为，7/(4x+2)
≠
0
，所以，
y
≠
1/2
；
考察
定义域
：
2x^2-x-1
≠
0
，解得：x
≠
-1/2
，x
≠
1
；
将
x
=
-1/2
和
x
=
1
分别代入
y
=
1/2-7/(4x+2)
，得到的
y
值应舍去；
当
x
=
-1/2
时，y
不存在；
当
x
=
1
时，y
=
-2/3
；
因为，x
≠
1
，所以，y
≠
-2/3
；
综上可得：这个函数的
值域
是
y
≠
-2/3
且
y
≠
1/2
。