求证：对于任何实数m，关于x的方程x^2一2mx+2m一2=0在总有两个不相等的实数根。
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解：∵△=（-2m)^2-4×(2m-2)
=4m^2-8m+8
=4(m^2-2m+1)+4
=4(m-2)^2+4
∵(m-2)^2≥0恒成立
∴4(m-2)^2+4≥4恒成立
∴△≥4成立，
∴方程有两个不相等的实数根
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
=4m^2-8m+8
=4(m^2-2m+1)+4
=4(m-2)^2+4
∵(m-2)^2≥0恒成立
∴4(m-2)^2+4≥4恒成立
∴△≥4成立，
∴方程有两个不相等的实数根
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