已知abcd属于正实数，且a+b+c+d=1。求证:1/a+1/b+1/c+1/d△大于等于16
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最简洁是用Cauchy不等式:
∵a、b、c、d∈R+,且a+b+c+d=1
∴(a+b+c+d)(1/a+1/b+1/c+1/d)≥(1+1+1+1)^2
即1/a+1/b+1/c+1/d≥16.
用均值不等式证明亦可,只是运算量较大.
∵a、b、c、d∈R+,且a+b+c+d=1
∴(a+b+c+d)(1/a+1/b+1/c+1/d)≥(1+1+1+1)^2
即1/a+1/b+1/c+1/d≥16.
用均值不等式证明亦可,只是运算量较大.
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