Question

函数f（x）=-x2+8x-14在区间[2，5]上的零点个数是（ ） A．0个 ...

函数f（x）=-x2+8x-14在区间[2，5]上的零点个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

Answer 1

分析：先找其对称轴对应的值，在看两端点值的正负，利用零点存在性定理有f（a）•f（b）＜0来下结论．
解答：解；因为f（x）=-x2+8x-14开口向下，对称轴为x=4，且f（4）=2
f（2）=-2，f（5）=1，故f（x）=-x2+8x-14在[2，4]上有一个零点，在[4，5]上没有零点．
所以f（x）=-x2+8x-14在区间[2，5]上的零点个数是1个
故选B．
点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题