函数y=lgx/x的单调地增区间为？
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y’(函数y的导函数）=[(1/xLn10)x-Lgx]/x^2
根据（u/v）’=(u'v-uv')/v^2
=(1/Ln10-Lnx/Ln10)/x^2
根据对数换底公式Lgx=Lnx/Ln10
=(1-Lnx)/Ln10*x^2
当y'=0时函数有极值
∵Ln10*x^2＞0
(1-Lnx)=0时
y'=0.
此时，x=e.
当y'＜0时
x＞e
函数单调递减;
当y'＞0时
0＜x＜e函数单调递增。
函数的定义域为
x∈（0，∞）
根据（u/v）’=(u'v-uv')/v^2
=(1/Ln10-Lnx/Ln10)/x^2
根据对数换底公式Lgx=Lnx/Ln10
=(1-Lnx)/Ln10*x^2
当y'=0时函数有极值
∵Ln10*x^2＞0
(1-Lnx)=0时
y'=0.
此时，x=e.
当y'＜0时
x＞e
函数单调递减;
当y'＞0时
0＜x＜e函数单调递增。
函数的定义域为
x∈（0，∞）
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2024-10-13 广告
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