Question

比例线段问题

Answer 1

行
线
分
线
段
成
比
例
定
理
平行线分线段成比例定理是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。
如何用几何符号语言表示定理？
几何符号语言表达：
（如图3）
（1）、∵l1
//l2//l3
∴AB/BC＝DE/EF
（左上/左下＝右上/右下）
（2）、∵l1
//l2//l3
∴AB/AC＝DE/DF
（左上/左全＝右上/右全）
（3）、∵l1
//l2//l3
∴BC/AC＝EF/DF
（左下/左全＝右下/右全）
2.据比例的基本性质，引导学生找出问题三中的比例式的变化形式。
行线分线段成比例定理中有那些“等”与“不等”的关系？
组织学生讨论。
不等的关系：上≠下，左≠右。
相等的关系：1.
左上/左下＝右上/右下
2.
左上/左全＝右上/右全
3.
左下/左全＝右下/右全
4.还有上面三式的变化形式。

Answer 2

a=1
b=2
c=3
设另外一条线段为d
则有3个这样的d
分别满足下面的条件
(1)ad=bc,解得d=6
(2)bd=ac,解得d=3/2
(3)cd=ab,解得d=2/3
答：这样的线段有3条
他们各长6,3/2,2/3