Question

高中数学求解，均值不等式是如何推导的？

Answer 1

看来你对均值不等式有一点误解啊
①a²+b²≥2ab;
②若m>0，n>0，则m+n≥2√(mn).
注意条件【m>0，n>0】啊

Answer 2

均值不等式有三个注意的地方，1，正：就是要用时，必须满足都为正数。2，定：就是在用均值不等式后的结果一定是个常数，不含有变量。3，相等：在满足1，2时，令那两个数相等解得x就为取得最值时的值。你那道题可以构造为：y=6x+10+1600/(6x+10)-10然后再做

Answer 3

∵
(a-b)²=a²-2ab+b²≧0；∴a²+b²≧2ab;
当且仅仅当a=b时等号成立；(a，b∈R）
∵(√m-√n)²=m-2√(mn)+n≧0；∴m+n≧2√(mn);
当且仅仅当m=n时等号成立；(m，n∈R+);
下面回答你新加的追问：
m＝a²，那么√m＝√a²，有两个结果①√m＝a②√m＝-a，这样子就推不出来了啊，有可能就推成m＋n≥-2√mn，就错了啊
回答：∵m=a²；∴√m=√a²=∣a∣；当a≧0时，√m=a；当a<0时,√m=-a；
这时，m+n≧2√(mn)=2a(√n),(a≧0)或≧-2a(√n),(a<0）;
不能写成m＋n≥-2√mn，因为无此情况。